基于 Simulink 的 SVPWM 仿真

这是我大四上学期一节实验课的内容。

参考自：

• 彻底搞懂两电平SVPWM调制原理及其仿真_木修于淋_bilibili
• Matlab利用simulink搭建SVPWM_第一部分_机灵的大不懂_bilibili
• Matlab利用simulink搭建SVPWM_第二部分_机灵的大不懂_bilibili

结合了两位 up 主的方法，搭建了一个 MATLAB / Simulink 下的 SVPWM 仿真模型。

模型概览

SVPWM 简介

交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成 圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。

以终为始，以圆形旋转磁场为目标，控制逆变器的工作，这种控制方法就叫做 磁链跟踪控制，它是基于电压空间矢量实现的，所以又称 电压空间矢量 PWM（Space Vector PWM，SVPWM）。

具体计算就不详细介绍了，可参见 SVPWM算法原理及详解_丘木木_CSDN。

3/2 变换

根据电压空间矢量的定义，交流电动机定子的三相绕组电压矢量在空间互差 $\frac{2\pi}{3}$，为了方便进行扇区判断，这里采用 3/2 变换将三相坐标系映射到两相坐标系中。

3/2 变换的公式是：

$\begin{bmatrix} u_\alpha \\ u_\beta \end{bmatrix} = C_{2/3} \begin{bmatrix} u_a \\ u_b \\ u_c \end{bmatrix}$

其中

$C_{2/3} = \sqrt{\frac{2}{3}} \begin{bmatrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$

据此可搭出：

不过其实 SIMULINK 有提供现成的 3/2 变换模块：

这里输出的 0 用不上，可以接个 Terminator。

将两相坐标转化为极坐标

为了得到电压矢量的角度，以用来判断扇区，需要将两相坐标转化为极坐标。

转化方法：角度是 arctan，模长是平方和开根号（模长在该模型中用不上，这里就是顺便计算一下）。

扇区计算

有了极坐标系下的角度，就可以进行扇区判断了。

0 – 60° 就是扇区Ⅰ，60° – 120° 就是扇区Ⅱ……依次类推。

目前为止，可以接个示波器简单验证一下已经搭建的模型是否正确：

效果

作用时间计算

公式：

$t_1 = msin(\frac{\pi}{3} - \theta)$

$t_2 = msin\theta$

但是不知道为什么，我用这个公式搭出来的仿真结果不正确，而用另一套等价的公式一次性就正确了。所以我用的是这套等价的公式：

SIMULINK 搭建：

调制波计算

有了各扇区内两个矢量的作用时间，就可据此与三角载波的关系计算出调制波了。

采用零矢量分散的实现方法。可通过三角形相似定理计算，以第Ⅰ扇区为例：

这里的 Vta、Vtb、Vtc 分别相当于 Sa、Sb、Sc。

容易发现计算结果是有规律的。

其他扇区也同理，有规律可循。最终计算结果：

据此可搭出 SIMULINK 模型：

观察一下调制波波形：

触发脉冲计算

有了调制波，将它和三角载波进行比较就能得到逆变桥所需的触发脉冲信号了。

至此，SVPWM 的主要工作就做完了。接下来是将触发脉冲应用到逆变桥中进行验证。

逆变器验证

三相线电压波形：

验证成功。

相关参数

f 表示开关频率（采样频率），Ts 表示开关周期（采样周期），Vdc 表示直流母线电压，m 表示作用时间的系数，其含义相当于利用率。

Ts 体现在三角载波：

Vdc 体现在逆变桥的直流电压输入：

m 体现在输入的标准三相正弦信号，m = sqrt(3)*380/Vdc，其中 380 表示期望输出的相电压幅值：

理论输出线电压幅值是 380 * sqrt(3) ≈ 658，可见结果符合。

与 SPWM 相比较

SVPWM

fundamental = 520.8

SPWM

fundamental = 451

520.8 / 451 ≈ 1.15 ，可见 SVPWM 相比于普通的 SPWM，电压输出提高了约 15% 。